红外成像仪中涉及的几个辐射定理

红外成像原理中要涉及到的几个辐射定理：

普朗克定律

以波长表示的普朗克公式为：
式中，M表示绝对黑体的光谱辐射出射度（Spectral Radiant Exitance），单位：W•cm-2•m-1。
表示波长(m)，T表示绝对温度(K)，C1、C2分别表示第一、第二辐射常数。
普朗克定律给出了绝对黑体辐射的光谱分布规律：
光谱辐射出射度随温度的增加而增加，温度越高，所有波长上的光谱辐射出射度也就越大。且光谱辐射出射度的峰值波长随温度的增加而向短波方向移动。

斯蒂芬—玻尔兹曼定律

在全部波长范围内对普朗克公式积分，得到从黑体单位面积辐射到半球空间的总辐射功率，即总辐射出射度的表达式，通常称为斯蒂芬－玻尔兹曼定律：

M表示黑体的总辐射出射度，单位W•cm-2。
=5.669610-8(W•m-2•k-4)，为斯蒂芬-玻尔兹曼常数

由斯蒂芬－玻尔兹曼定律可以看出：黑体的总辐射出射度与绝对温度的四次方成正比，因此即使温度变化相当小，都会引起辐射出射度很大的变化。

斯蒂芬-玻尔兹曼定律表明了黑体辐射功率和绝对温度之间的关系，它是通过物体辐射功率测量物体温度的主要理论依据。

维恩位移定律

1893年，维恩从热力学理论导出黑体辐射光谱的极大值对应的波长：max=b／T
式中，b=2897.8m•K。
从维恩位移定律可知：光谱辐射出射度的峰值波长与绝对温度成反比。温度愈高，峰值波长越短。
根据维恩位移定律，300K室温目标光谱出射度的峰值约为9.6m，所以8~14m的长波红外成像特别受到重视

基尔霍夫定律

一定温度下，任何物体的辐射出射度与其吸收率的比值是一个普适函数，只是温度、波长的函数，与物体的性质无关。
基尔霍夫定律表明：任何物体的辐射出射度和其吸收率之比，等于同一温度下黑体的辐射出射度。